用|z|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.已知|z|=2+z-4i,求復(fù)數(shù)z.

解：設(shè)z=x+yi(x,y∈R),則由已知,有

=2+x+yi-4i=(x+2)+(y-4)i,

∴

∴z=3+4i.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率為
3
10
3
10
．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設(shè)a是方程x2+1=0的一個(gè)根，若在Aa中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為零的概率為P=
1
3
1
3
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

用|z|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．已知|z|＝2＋z－4i，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有w=，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說(shuō)明理由．

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