某人在塔的正東沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40 m后，望見塔在東北，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高（精確到0.1 m）.

分析：本題是實(shí)際問題，應(yīng)先據(jù)題意作出示意圖，標(biāo)明邊與角，再利用解三角形的知識求解.

解：作出示意圖如下圖，設(shè)B為塔正東方一點(diǎn)，AE為塔，沿南偏西60°行40 m后達(dá)C處，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°.在△ABC中，

，即,解得AC=20.由點(diǎn)A向BC作垂線AG，此時仰角∠AGE最大等于30°.

在△ABC中，由等面積BC·AG=

≈4.2 m.

答:塔高約為4.2 m.

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