已知圓x2+y2=4和圓外一點(diǎn)p（-2，-3），求過(guò)點(diǎn)p的圓的切線方程．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，當(dāng)切線方程的斜率不存在時(shí)，顯然x=-2滿(mǎn)足題意；當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，由P的坐標(biāo)和k表示出切線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，根據(jù)d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解，得到k的值，確定出此時(shí)切線的方程，綜上，得到所有滿(mǎn)足題意的切線方程．
解答：解：由圓x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
當(dāng)過(guò)P的切線方程斜率不存在時(shí)，顯然x=-2為圓的切線；
當(dāng)過(guò)P的切線方程斜率存在時(shí)，
設(shè)斜率為k，p（-2，-3），
∴切線方程為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圓心到切線的距離d=
|2k-3|
k2+1
=r=2，
解得：k=
5
12
，
此時(shí)切線方程為5x-12y-26=0，
綜上，切線方程為x=-2或5x-12y-26=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線方程，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，直線的點(diǎn)斜式方程，利用了分類(lèi)討論的思想，是高考中�？嫉念}型．本題易漏掉特殊情況導(dǎo)致錯(cuò)誤
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（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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