【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點,,為橢圓的左頂點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)當的面積為時,求的方程.

【答案】(1);(2)x-y-1=0x+y-1=0

【解析】

1)由短軸長為,離心率為,結合可求出,從而求出橢圓方程.

2)聯(lián)立直線方程與橢圓方程,消去得關于的一元二次方程,利用韋達定理得的值,然后利用弦長公式得的值,再求出點到直線的距離,利用面積公式建立關于的方程,即可求出.

1)依題意2b=2,,而a2=b2+c2 解之可得a=2,b=c=1

橢圓C的標準方程為

2)設Mx1y1),Nx2,y2),

消去y得消元可得(3+4k2x2-8k2x+4k2-12=0

x

|MN|=|x1-x2|=

A-2,0)到直線y=kx-1)的距離為d=

S=|MN||d==

17k4+k2-18=0,得k=±1

∴直線的方程為x-y-1=0x+y-1=0

練習冊系列答案
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【題目】(Ⅰ)設命題實數(shù)滿足,其中,命題實數(shù)滿足.若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅱ)已知命題方程表示焦點在x軸上雙曲線;命題空間向量的夾角為銳角,如果命題“”為真,命題“”為假.求的取值范圍;

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1)若在消費金額為元區(qū)間內按分層抽樣抽取6張電腦小票,再從中任選2張,求這2張小票均來自元區(qū)間的概率;

2)為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動,策劃人員設計了兩種不同的促銷方案:

方案一:全場商品打8.5折;

方案二:全場購物滿200元減20元,滿400元減50元,滿600元減80元,滿800元減120元,以上減免只取最高優(yōu)惠,不重復減免.利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大,并說明理由(直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

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【題目】橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設為橢圓上任一點, 為其右焦點,點滿足.

①證明: 為定值;

②設直線與橢圓有兩個不同的交點,與軸交于點.若成等差數(shù)列,求的值.

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【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需要兩種原料,已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為(  )

原料限額

(噸)

3

2

10

(噸)

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當時,求曲線處的切線方程;

)若函數(shù)在定義域內不單調,求的取值范圍

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)的值;

(2)若,,且函數(shù)上是單調函數(shù),求實數(shù)的值;

(3)若,若當時,總有,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱中,側面是菱形,,是棱的中點,,在線段上,且.

(1)證明:

(2)若,面,求二面角的余弦值.

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【題目】《九章算術》中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公式為:弧田面積(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓。ê喎Q為弧田的弧)和以圓弧的端點為端點的線段(簡稱 (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中指的是弧田的弦長,等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長等于,其弧所在圓為圓,若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為,則

A.B.C.D.

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