直線ax+by+c=0與圓x2+y2=9相交于兩點(diǎn)M，N，若c2=a2+b2，則•（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（ ）
A．-7
B．-14
C．7
D．14
【答案】分析：由題意，直線ax+by+c=0與圓x2+y2=9組成方程組，消去y，得到x的一元二次方程，求得x1x2；同理，可求得y1y2；從而求出•的值．
解答：解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則由方程組，
消去y，得（a2+b2）x2+2acx+（c2-9b2）=0，∴x1x2=；
消去x，得（a2+b2）y2+2bcy+（c2-9a2）=0，∴y1y2=；
∴•=x1x2+y1y2====-7；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查了直線與圓組成方程組的問(wèn)題，是常見(jiàn)的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；
（5）設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

流程圖，如圖所示，輸出d的含義是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ac＜0，bc＜0，則直線ax+by+c=0通過(guò)（　　）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案