（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.

（1）求與；

（2）設數(shù)列滿足，求的前項和.

 

【答案】

（1） ，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.列出兩個關于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項.

（2）由（1）可得等差數(shù)列的通項公式所以可以求出前和，又因為所以可得數(shù)列通項公式.再通過裂項求和可求得前項和.

試題解析：（1）設的公差為.

因為所以      3分

解得 或（舍），.       5分

故 ，.       7分

（2）由（1）可知，，        8分

所以         10分

故        13分

考點：1.待定系數(shù)法求通項.2.裂項求和.

 

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