Question

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到10或11號(hào)的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

Answer 1

【答案】

（1）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

（2）有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系（3）

【解析】

試題分析：（1）列聯(lián)表為

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

4分

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到，

因此有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系.     8分

（3）設(shè)“抽到10或11號(hào)”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為

(x，y)，所有基本事件有（1,1）、（1,2）、（1,3）、…（6,6），共36個(gè)．

事件A包含的基本事件有(4,6)、(5,5)、(6,4)、(5,6)、(6,5)共5個(gè)，

.    12分

考點(diǎn)：本小題主要考查列聯(lián)表的性質(zhì)，獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和古典概型概率的計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得后，要注意回答問題的準(zhǔn)確性；古典概型概率的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但要注意各個(gè)事件必須是等可能的,否則不能用古典概型概率公式求解.