已知△ABC中，a=k，b=2，B=45°，若三角形有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．
D．
【答案】分析：由題意判斷出三角形有兩解時(shí)，A的范圍，通過正弦定理推出K的范圍即可．
解答：解：因?yàn)锳C=b=2 要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，半徑為2的圓與BA有兩個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)A=90°時(shí)圓與AB相切；
當(dāng)A=45°時(shí)交于B點(diǎn)，也就是只有一解．
所以45°＜A＜90°．即＜sinA＜1，
由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=k==2sinA，
2sinA∈（2，2）．
所以 2＜k＜2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的個(gè)數(shù)的判斷方法，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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