已知過點A(－4,0)的動直線l與拋物線G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C兩點．當直線l的斜率是時，＝4.求拋物線G的方程；

解：設B(x1，y1)，C(x2，y2)，當直線l的斜率是時，l的方程為y＝(x＋4)，即x＝2y－4.與拋物線方程聯(lián)立得2y2－(8＋p)y＋8＝0，

∴

又∵＝4，∴y2＝4y1，解得：y1＝1，y2＝4，p＝2，

得拋物線G的方程為x2＝4y.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（4，6）的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（4，0），直線l過點F且與雙曲線右支交于點M、N，點B為雙曲線右準線與x軸的交點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若△BMN的面積為36
5
，求直線l的方程；
（3）若點P為點M關于x軸的對稱點，求證：B、P、N三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當l的斜率是
1
2
時，
AC
=4
AB
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當直線l的斜率是
1
2
時，
AC
=4
AB
．求拋物線G的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A(－4,0)的動直線l與拋物線G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C兩點．當直線l的斜率是時，＝4.  求拋物線G的方程。

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