函數(shù)y=x3-3x+k有三個(gè)不同的零點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A、(2,+∞)
B、(-2,2)
C、(-∞,-,2)
D、[-2,2]
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)
專(zhuān)題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意求導(dǎo)y′=3x2-3=3(x-1)(x+1);從而可得(1-3+k)(-1+3+k)<0,從而求解.
解答: 解:∵y=x3-3x+k,
∴y′=3x2-3=3(x-1)(x+1);
故函數(shù)y=x3-3x+k在x=1與x=-1上有極值,
故若使函數(shù)y=x3-3x+k有三個(gè)不同的零點(diǎn),
則(1-3+k)(-1+3+k)<0,
解得,-2<k<2;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3a2x2-2ax,x∈[0,1],且a≥1.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并予以證明;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳,且[-4,-3]⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的程序框圖中,輸入x=2,則輸出的結(jié)果是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x-sin2x+a的在區(qū)間[0,
π
2
]上的最小值為0.
(Ⅰ)求常數(shù)a的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求使f(x)≥0成立的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且
3
a
=2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c=
7
,且△ABC的面積為
3
3
2
,求a+b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某單位有職工75人,其中青年職工35人,中年職工25人,老年職工15人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工人數(shù)為7,則樣本容量為( 。
A、7B、15C、25D、35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3
;
(2)計(jì)算:(lg2)2+lg2•lg50+lg25.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-3)且在y軸上截距為2的直線(xiàn)的方程為
 

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