長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和為12，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，則它的全面積為
80
80
．
分析：利用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和為12，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，可構(gòu)建兩個(gè)方程，進(jìn)而可求全面積．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c
則
a+b+c=12(1)
a2+b2+c2=64(2)

（1）2-（2）得2ab+2ac+2bc=80
∴全面積為80
故答案為80．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，主要考查長(zhǎng)方體的全面積，關(guān)鍵是構(gòu)建兩個(gè)方程，從而得解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比是1：2：3，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是2
14
，則長(zhǎng)方體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為
48
cm3．

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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為     cm3．

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