輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B的航行速度是15海里/小時(shí)，求下午3時(shí)兩船之間的距離．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題中已知條件先找出下午3時(shí)時(shí)兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．
解答： 解：如圖，∵輪船走了3個(gè)小時(shí)，
∴OA=75，OB=45．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=752+452-2×75×45×（-
1
2
）
=11025，
∴AB=105海里．
即下午3時(shí)兩船之間的距離為105海里．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的實(shí)際應(yīng)用和余弦定理，解題時(shí)要認(rèn)真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省為了確定合理的階梯電價(jià)分檔方案，對全省居民用量進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示）．求：

（1）由頻率分布直方圖可估計(jì)，居民月用電量的眾數(shù)是多少？
（2）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費(fèi)，則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度？

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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（1）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(diǎn)（4，-
10
）．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．求曲線C的方程．

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某人計(jì)劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時(shí)要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設(shè)菜地的長為x米．
（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當(dāng)x為多少時(shí)，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點(diǎn)A（3，f（3））為切點(diǎn)的切線與直線5x-y+1=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的大��；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

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過球心的截面圓的周長為6π，求這個(gè)球的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD．

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同步練習(xí)冊答案