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設f（x）為定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐標系中直接畫出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）值域．
分析：（1）當x∈（-∞，-2）時，y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分，利用拋物線的頂點式寫出其解析式即可．
（2）由題意知，先利用一次函數及二次函數的圖象畫出y軸右側的圖象，再根據偶函數圖象的對稱性，得出整個圖象．
（3）由（2）中函數圖象可知，函數的最大最大值為4，從而得出函數的值域．
解答：解：（1）當x∈（-∞，-2）時，
∵y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
∴解析式為f（x）=-2（x+3）2+4，…2分
（2）由題意知：當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=-2（x+3）2+4，
先利用一次函數及二次函數的圖象畫出y軸右側的圖象，
再根據偶函數圖象的對稱性，得出圖象如圖所示．…6分
（3）由（2）中函數圖象可知，函數的最大最大值為4，
故函數的值域為：（-∞，4]…8分．
點評：本題主要考查分段函數及函數的圖象、考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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ax+2，(-1≤x≤0)
logax，(0＜x≤1)
（a＞0且a≠1），則f(
5
2
)=
-1
-1
．

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（2013•濟寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應的直線
y
=
b
x+
a
至少經過其樣本數據點（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個點；
②設f（x）為定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=
x
．則當x＜0時，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸的交點坐標分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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