以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線y＝78＋4.2x，計算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求回歸直線方程，并據(jù)此計算

(3)比較(1)和(2)中的平方和的大小，誰更好一些？

答案：
解析：

　　解：(1)散點圖與直線y^＝78＋4.2x的圖形如下圖所示，對x＝1，3，…，13，有y^＝82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，

　　＝178.48．

　　(2)

　　＝568，

　　所以b＝＝4，a＝－b＝108－4×7＝80，

　　故＝4x＋80．

　　＝84，92，96，96，104，112，120，120，124，132．

　　

　　(3)比較可知，用最小二乘法求出的較小，用最小二乘估計的算法優(yōu)越一些．

　　思路分析：由回歸方程的系數(shù)的計算公式進行計算．通過本題的解答體會最小二乘估計的優(yōu)越性


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算(yi－i)2；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計算(yi－i)2；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和(yi－i)2的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習卷（三） 題型：解答題

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78＋4.2x，計算 ；

（2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；     （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

 

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4．2x，計算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系:

銷售經(jīng)驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算;?

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計算;?

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小.?

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