一個正三棱柱的主（正）視圖是長為，寬為2的矩形，則它的外接球的表面積等于（ ）

A．16π
B．12π
C．8π
D．4π
【答案】分析：連接上下底面中心，連接它的中點和棱柱的頂點，就是球的半徑，求出球的表面積即可．
解答：解：正三棱柱的底面邊長是，高為2，
球心在兩個底面中心連線的中點O，
球的半徑是OA，則AD=
OD=1，OA=
外接球的表面積是：4πR2=8π
故選C．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，求出球心和半徑，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的主（正）視圖是長為
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，寬為2的矩形，則它的外接球的表面積等于（　�。�
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A、16πB、12π
C、8πD、4π

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一個正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于

A．                B．

C．                D．

 

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A．          B．    C．      D． 

 

 

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一個正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于（    ）

                        

A．                           B．

       C．9                    D．

 

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