一個正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于

A．                B．

C．                D．

 

【答案】

B

【解析】解：因為正三棱柱ABC-DEF的左視圖是邊長為 3 的正方形，

所以正三棱柱的高是 3 ，底面正三角的高也是 3 ．

設它的外接球的球心為O，半徑為R，底面△ABC的中心為G，

所以△OGA是直角三角形，OG是高的一半，OG= ，

GA是正三角形ABC的高的 ，

所以GA=．

在△OAG中由勾股定理得：R2=OG2+GA2

解得：R2= ．

∴球的表面積為4πR2=

選B

 

練習冊系列答案
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A．                           B．

       C．9                    D．

 

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