【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線數(shù)在點(diǎn)(1， )處的切線方程；

(2)若時(shí)，函數(shù)數(shù)的最小值為0，求a的取值范圍。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）， ， ，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為；（2），對(duì)字母a分類(lèi)討論研究函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最小值，得到結(jié)果.

試題解析：

(Ⅰ )當(dāng)時(shí)， ， ，

，

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，

即.

(Ⅱ)

當(dāng)時(shí)， ，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，而，故此時(shí)不符合題意；

當(dāng)時(shí),任意都有，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，而，

故此時(shí)不符合題意；

當(dāng)時(shí)，由，得： 或時(shí)， ，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，而，故此時(shí)不符合題意；

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，即函數(shù)的最小值為0，符合題意，

綜上a的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市連鎖店統(tǒng)計(jì)了城市甲、乙的各16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)在中午12：00至13：00間的銷(xiāo)售金額，并用莖葉圖表示如圖．則有（ ）
A.甲城銷(xiāo)售額多，乙城不夠穩(wěn)定
B.甲城銷(xiāo)售額多，乙城穩(wěn)定
C.乙城銷(xiāo)售額多，甲城穩(wěn)定
D.乙城銷(xiāo)售額多，甲城不夠穩(wěn)定

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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=﹣1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時(shí)x的值．

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【題目】設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1）求a24與S7的值；
（2）已知m、n均為正整數(shù)，滿(mǎn)足am=Sn ． 試求所有n的值構(gòu)成的集合．

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【題目】如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)結(jié)論：
①三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1 ．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】設(shè)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)0≤θ≤π時(shí)，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時(shí)，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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