已知數(shù)列前n項和為Sn=n2+3n
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）求數(shù)列的通項公式．
分析：（1）分別代入n的值可得數(shù)列的前5項；
（2）已得a1=4，當n≥2時，an=Sn-Sn-1，代入式子可得答案．
解答：解：（1）由題意可得：a1=S1=4，
當n=2時，S2=a1+a2=4+a2=10，即a2=6；
當n=3時，S3=S2+a3=10+a3=18，即a3=8；
當n=4時，S4=S3+a4=18+a4=28，即a4=10；
當n=5時，S5=S4+a5=28+a5=40，即a5=12；
（2）由（1）可知a1=4，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=
n2+3n-（n-1）2-3（n-1）
=2n+2，經(jīng)驗證當n=1時，上式也適合
故數(shù)列的通項公式為：an=2n+2
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為S．若a1＞0，S20=0，則使an＞0成立的n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為S，且對于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，設bn=log2（an+1）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（2）若cn=
2bn
an•an+1
，證明：c1+c2+…+cn＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•青島一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為
S
 
n
=
n2+3n
2
(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=3，b4+b5=24，設cn=
an(n為偶數(shù))
bn(n為奇數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知數(shù)列{an}的前n項和為S n=-n2+n，數(shù)列{bn}滿足b n=2an，求
limn→∞
(b1+b2+…+bn)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，且

（1）求通項公式

（2）設的前n項和為S n，問：是否存在正整數(shù)m、n，使得

若存在，請求出所有的符合條件的正整數(shù)對（m,n），若不存在，請說明理由．

 

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