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已知sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程數學公式的兩個根,則實數θ的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析:利用根與系數的關系可得sinθ、cosθ與m的關系式,再利用三角函數的平方關系式即可求出m的值.
解答:∵sinθ,cosθ(θ∈(0,π))是方程的兩個根,∴,
消去θ化為,解得m=2或-1,m=-1應舍去,∴m=2,∴,化為sin2θ=1.
∵θ∈(0,π),∴2θ∈(0,2π),∴,解得
故選D.
點評:熟練掌握一元二次方程的根與系數的關系式、三角函數的平方關系式是解題的關鍵.
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(  )

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