（2010•湖北模擬）已知左右焦點分別為F1，F(xiàn)2的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上存在一點P使PF1⊥PF2，直線PF2交橢圓的右準線于M，則線段PM的長為（　　）
分析：利用橢圓的定義，PF1⊥PF2，可求PF1PF2=2b2，利用三角形PF1F2和三角形EMF2相似，可知 PF1=F2M，從而可求．
解答：解：由橢圓定義得PF1+PF2=2a，由PF1⊥PF2，F(xiàn)1F2=2c，
得（PF1）2+（PF2）2=4c2
所以（PF1+PF2）2=4a2，
即4c2+2PF1PF2=4a2，
即PF1PF2=2b2
設右準線與x軸交于E點，三角形PF1F2和三角形EMF2相似，
所以PF2F2M=F1F2FE=2c[
a2
c
-c]=2b2=PF1PF2，
所以 PF1=F2M
∴PM=PF2+F2M=PF2+PF1=2a
故選A．
點評：本題以橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關系，考查橢圓的定義，有一定的綜合性．
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OA
+4
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+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　�。�

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8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大小．

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