（2010•湖北模擬）如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（　�。�
分析：如上圖，正方體的體對(duì)角線AC1有以下性質(zhì)：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD與平面CB1D1三等分；③AC1=
3
AB等．
（注：對(duì)正方體要視為一種基本圖形來看待．）
解答：解：正方體的體對(duì)角線AC1有以下性質(zhì)：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD與平面CB1D1三等分；③AC1=
3
AB等．
故選項(xiàng)A，B，C正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體體對(duì)角線的性質(zhì)，對(duì)正方體要視為一種基本圖形來看待，考查空間想象能力，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a1＞0，且q＞1”是“對(duì)于任意正自然數(shù)n，都有an+1＞an”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，半徑為1的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知數(shù)列|an|滿足：an=n+1+
8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當(dāng)k大于7時(shí)，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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