若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：x2+y2表示直線3x+4y-10=0在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由距離公式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，
∴x2+y2表示直線3x+4y-10=0在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
由距離公式可得原點(diǎn)到直線3x+4y-10=0的距離d=
10
32+42
=2，
∴x2+y2的最小值為4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a+
1
2
，(x＜0)
ax(x≥0)
，若f（x）是（-∞，+∞）上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x2-9x+6，當(dāng)x=
 
時(shí)，有極大值為
 
；當(dāng)x=
 
時(shí)，有極小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，f（-1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x+3的解集為（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x+cosx，x∈[-
3π
2
，
π
2
]的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=m，|m|≤1，求sinθ，tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
（
α
≠0，
α
≠
β
）滿足|
β
|=1，且
α
與
α
-
β
的夾角為30°，則|
α
|的取值范圍是（　�。�
A、(0，
2
3
3
]
B、（0，2]
C、(1，
2
3
3
]
D、（1，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案