Question

設(shè)向量

a

（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，則函數(shù)f（x）=2

a

（

π

2

）•

a

（

π

6

）的值為

 

．

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由已知，將f（x）的解析式利用向量的數(shù)量積求出，然后根據(jù)解析式特點求最值．

解答： 解：因為向量

a

（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，
則函數(shù)f（x）=2

a

（

π

2

）•

a

（

π

6

）=2（cos

π

2

+sin

π

2

）•（cos

π

6

，sin

π

6

）=2（0，1）•（

3

2

，

1

2

）=1；
故答案為：1．

點評：本題考查了向量的數(shù)量積的坐標運算，兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標乘積的和．屬于基礎(chǔ)題．