已知sinx+2cosx=0，則sin2x+1=（　　）
A、
6
5
B、
5
3
C、
4
3
D、
9
5
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知等式變形求出tanx的值，進而求出cos2x的值，得到sin2x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：由sinx+2cosx=0，得到sinx=-2cosx，即tanx=-2，
∴cos2x=
1
1+tan2x
=
1
5
，即sin2x=1-cos2x=
4
5
，
則sin2x+1=
9
5
，
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos
x
2
，x∈R的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)點B是圖象上的最高點，點A是圖象與x軸的交點，求tan∠BAO的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，若|
a
+
b
|=2
a
•
b
，則sin2x+tanx=（　�。�
A、-1B、0C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：y=x2，y=log2x，y=2x，y=sinx，y=cosx，y=tanx．從中選出兩個函數(shù)記為f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的圖象如圖所示，則F（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=
x
4x-a
．函數(shù)g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），x∈[1，4]，求函數(shù)y=h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表中的對數(shù)值有且僅有一個是錯誤的：
x358915
lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1
錯誤的一個的lgx的值應(yīng)改正為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
π
4
)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上是否為增函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）如果f（
1
2
）=1，解不等式-1＜f（2x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)在y=loga（2x-3）+
2
的圖象恒過定點P的坐標是
 
．

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