Question

異面直線l與m上的單位方向向量分別為，，且，則l與m的夾角的大小為    °．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜＞|，由 =1×1×cos＜＞，可得 
cos＜＞的值，進(jìn)而得到cosθ的值，從而得到θ 的值．
解答：解：由于異面直線的夾角的余弦值，等于分別位于兩異面直線上的兩個(gè)向量夾角的余弦值的絕對(duì)值，
設(shè)兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜＞|．
∵=1×1×cos＜＞，∴cos＜＞=-，∴cosθ=，θ=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩異面直線所成的角的定義，判斷兩異面直線的夾角為 θ 與＜＞的
關(guān)系，時(shí)間誒體的關(guān)鍵．