Question

計算：lne3+(lg5)2+lg2×lg50-(

1

27

)-

1

3

．

Answer 1

分析：我們分別利用對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)對式子進行化簡，結合完成公式即可求出答案．

解答：解：lne3+(lg5)2+lg2×lg50-(

1

27

)-

1

3

=3+（lg5）²+lg2×lg（2×5²）-3
=（lg5）²+lg2×（lg2+2lg5）
=（lg5）²+2（lg2×lg5）+（lg2）²
=（lg2+lg5）²
=1

點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)，是對對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)應用的直接考查，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關鍵．