正三棱柱中，E為AC中點

（1）求證： 
（2）求證：，

（1）的中點，,又
 ,，
（2）連結(jié),交于點O,連結(jié)EO,則EO//A
 ,則A//平面 

解析試題分析：（1）的中點，,又
 ,，
（2）連結(jié),交于點O,連結(jié)EO,則EO//A
 ,則A//平面 
考點：本題考查了空間中的線面關系
點評：掌握空間中的線面關系判定及性質(zhì)定理是解決此類問題的關鍵，應用時注意方法的選擇

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在三棱錐P -ABC中,點P在平面ABC上的射影D是AC的中點.BC ="2AC=8,AB" =

(I )證明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，點是的中點，點是的中點，的延長線交與點。

（1）求的值；
（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在棱長為3的正方體中，.

⑴求兩條異面直線與所成角的余弦值；
⑵求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知四棱錐的底面為菱形，且，
,為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.(1)求證:PB⊥DM;(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在點E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.若存在求出λ值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分別是AB、PD的中點.

（1）求證：平面PCE 平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．

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