12．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期為π．

分析 由輔助角公式化簡(jiǎn)可得f（x）=-$\sqrt{5}$sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{1}{3}$，由周期公式可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x-2$\sqrt{2}$sin2x
=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x
=-$\sqrt{5}$sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{1}{3}$．
∴函數(shù)的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及輔助角公式和三角函數(shù)的周期性，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a的最大值為2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{11}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos2θ的值．

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}=1$，圓A的方程為（x+1）2+y2=1，圓B的方程為（x-1）2+y2=1，在橢圓上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A的直線與圓A交于C，D兩點(diǎn)過(guò)B的直線與圓B交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，那么$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的最小值為30．

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20．某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品的電耗、煤耗、所需勞動(dòng)力及產(chǎn)值如表所示：
產(chǎn)品電耗（千瓦時(shí)）煤耗（噸）勞動(dòng)力（人）產(chǎn)值（萬(wàn)元）
甲4937
乙541012
已知該廠有勞動(dòng)力300人，按計(jì)劃耗煤每天不超過(guò)360噸，電耗每天不得超過(guò)200千瓦時(shí)，每天應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可使產(chǎn)值最大？

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7．函數(shù)y=ln（$\frac{2}{1+x}$-1）+1，x∈（-1，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，1）的最大值和最小值的和為2．

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17．若log34•log48•log8m=log42，求m．

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4．若集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求a的值使得∅?A∩B與A∩C同時(shí)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知在圓C：x2+y2+mx-4=0上存在相異兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為8．

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2．已知${（2-\sqrt{3}x）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

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