判斷正誤:

橢圓的中心在原點(diǎn), 一個焦點(diǎn)是(0,5), 且被直線3x-y+2＝0截得的弦的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是, 則橢圓方程是+＝1.

(    )

答案：T
解析：

解: 由

得(a2+9b2)y2-4a2y+4a2-9a2b2＝0

∴

又∵a2-3b2＝0……①

a2-b2＝50……②

∴a2＝75,  b2＝25

故橢圓方程為+＝1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）（14分）

 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線PQ的方程；

（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線PQ的方程；

（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)時，求直線PQ的方程；（3）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西穩(wěn)派名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三12月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。它有一個頂點(diǎn)恰好是拋物線=4y的焦點(diǎn)。過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且。

（Ⅰ）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

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