已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=y-ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．
若a=0，此時(shí)y=z，此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)只在A處取得最大值，不滿足條件，
若a＞0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，
則直線y=ax+z與直線2x-y+2=0平行，此時(shí)a=2，
若a＜0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，
則直線y=ax+z與直線x+y-2=0，平行，此時(shí)a=-1，
綜上a=-1或a=2，
故答案為：2或-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．注意要對(duì)a進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）
（1）若直線l與直線x+2y-3=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0條件下，請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，-1）和點(diǎn)A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），則
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log5
1
4
•log4
1
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x|y=
1-
1
x
}，則∁UA=（　　）
A、{x|x＜0或x≥1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x≥1}
D、{x|x＜0}

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