已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和所成的數(shù)列{Sn}中，S6=0，S10=80.

(1)求{Sn}的通項(xiàng)公式和S4；

(2)求{an}的通項(xiàng)公式和a4；

(3)分別求{Sn}單調(diào)遞增、單調(diào)遞減的n的取值范圍；

(4)若將序號限定為2≤n≤10，求Sn的最大值或最小值；

(5)當(dāng)m、n(m＞n)滿足什么條件時(shí)，Sm=Sn？此時(shí)Sm+n的值是多少？

解：(1)設(shè)Sn=an2+bn，

由已知，得

解得

∴Sn=2n2-12n.

∴S4=-16.

(2)an=4n-14,

∴a4=2.

(3)當(dāng)1≤n≤3時(shí)，{Sn}單調(diào)遞減；當(dāng)n≥3時(shí)，{Sn}單調(diào)遞增.

(4)當(dāng)n=3時(shí)，Smin=-18；

當(dāng)n=10時(shí)，Smax=80.

(5)當(dāng)m+n=6，且m∈N*，n∈N*時(shí)，Sm=Sn，

此時(shí)Sm+n=S6=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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