【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元．

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，每天生產(chǎn)的傘兵的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意即可得出每天的利潤(rùn)；（2）先根據(jù)題意列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，再利用幾何意義求最值，只需求出直線過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到值即可．

試題解析：（1）依題意每天生產(chǎn)的傘兵個(gè)數(shù)為，

所以利潤(rùn)．

（2）約束條件為：，整理得

目標(biāo)函數(shù)為，作出可行域如圖所示，

初始直線，平移初始直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，有最大值，

由得，最優(yōu)解為，

所以最大利潤(rùn)元，

故每天生產(chǎn)衛(wèi)兵個(gè)，騎兵個(gè)，傘兵個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京市為了緩解交通壓力，計(jì)劃在某路段實(shí)施“交通限行”，為調(diào)查公眾對(duì)該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過(guò)該路段的人員中隨機(jī)抽查了80人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：

年齡（歲）

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

（1）若經(jīng)過(guò)該路段的人員對(duì)“交通限行”的贊成率為0.40，求的值；

（2）在（1）的條件下，若從年齡在，內(nèi)的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來(lái)自內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)的重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)，該車隊(duì)是由31輛身長(zhǎng)約為（以計(jì)算）的同一車型組成，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725的隧道（通過(guò)隧道的車速不超過(guò)），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持的距離，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間．

（1）將表示成為的函數(shù)；

（2）求該車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列.

（1）若，當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）設(shè)，如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（ ）

A.12萬(wàn)元 B.16萬(wàn)元

C.17萬(wàn)元 D.18萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；

（2）設(shè)集合，．試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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