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11.若f(x)={x2+1x01x0則滿足f(1-x2)>f(2x)的x的取值范圍是(-1,2-1).

分析 畫出函數(shù)圖象,由圖象和函數(shù)值的大小關(guān)系,得到關(guān)于x的不等式,解不等式即可畫出函數(shù)圖象,由圖象和函數(shù)值的大小關(guān)系,得到關(guān)于x的不等式,解不等式即可

解答 解:由題意,畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
∵f(1-x2)>f(2x)
{1x202x0{1x202x01x22x
解得:-1<x<0或0≤x<2-1,
即-1<x<2-1,
故答案為:(-1,2-1)

點評 本題考查一元二次不等式的解法和二次函數(shù)的單調(diào)性.要注意數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用.屬簡單題

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=BC=2,AD=1,M是棱PB的中點.
(1)求證:AM∥平面PCD;
(2)設(shè)點N是線段CD上的一動點,當(dāng)點N在何處時,直線MN與平面PAB所成的角最大?并求出最大角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-12+x)=f(-12-x),令g(x)=f(x)-|λx-l|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.復(fù)數(shù)2+i12i+2的共軛復(fù)數(shù)是( �。�
A.235iB.2+35iC.2+iD.2-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知a>0,b>0,且a2+b2=18.
(1)若a+b≤m恒成立,求m的最小值;
(2)若2|x-1|+|x|≥a+b對任意的a,b恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,三角形ABC是邊長為4的正三角形,PA⊥底面ABC,PA=7,點D是BC的中點,點E在AC上,且DE⊥AC.
(1)證明:平面PDE⊥平面PAC;
(2)求三棱錐C-PDE的體積.

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3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在(0,+∞)上是單調(diào)遞增的函數(shù)的是( �。�
A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,3c=8a.
(1)若cosC=223,求sinA;
(2)若B=π3,且△ABC的面積為63,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1),g(x)=1x21+a.
(1)求g(x)在P(2,g(2))處的切線方程l;
(2)求方程f(x)=g(x)的根的個數(shù).

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