Question

下列函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=-x²+2x+1
• B、f（x）=

  1

  x

• C、f(x)=(

  1

  4

  )|x|
• D、f（x）=ln（2-x）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，含絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的定義即可找出正確的選項(xiàng)．

解答： 解：A．該函數(shù)為二次函數(shù)，在其定義域上沒(méi)有單調(diào)性；
B．該函數(shù)為反比例函數(shù)，在其定義域上沒(méi)有單調(diào)性；
C．f（x）=(

1

4

)|x|=

( 1 4 )x x≥0 4x x＜0

，∴x＜0時(shí)f（x）是增函數(shù)，即在其定義域上不是減函數(shù)；
D．f（x）在定義域（-∞，2）上，x增大時(shí)，f（x）減小，所以該函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)、含絕對(duì)值函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的定義．