【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

甲:82,8179,78,95,88,9384;乙:9295,8075,8380,9085

1 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并計(jì)算平均數(shù)與方差;

2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中兩個(gè))考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)莖葉圖詳見(jiàn)解析;,,;(2)派甲參賽比較合適,理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)按照畫(huà)莖葉圖的方法作出莖葉圖,然后按照平均數(shù)和方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可;

2)根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

1)作出莖葉圖如下

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到:

,

2)因?yàn)榧、乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相等,但甲的方差比乙的方差小,所以甲的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

(1)求的取值范圍;

(2)設(shè) 的兩個(gè)零點(diǎn),證明: .

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【題目】已知函數(shù).

若曲線處的切線斜率為0,求a的值;

(Ⅱ)若恒成立,求a的取值范圍;

(Ⅲ)求證:當(dāng)時(shí),曲線 (x>0)總在曲線的上方.

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【題目】從高一年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生,對(duì)他們期中考試的數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行分析,成績(jī)?nèi)鐖D所示.

(Ⅰ)從這100名學(xué)生中隨機(jī)選取一人,求該生數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)均低于60分的概率;

(II)從語(yǔ)文成績(jī)大于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取兩人,記這兩人中數(shù)學(xué)成績(jī)高于80分的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望(

(Ill)試判斷這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差與語(yǔ)文成績(jī)的方差的大。ㄖ恍鑼(xiě)出結(jié)論).

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【題目】某地區(qū)工會(huì)利用 “健步行APP”開(kāi)展健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)會(huì)員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分)為了解會(huì)員的健步走情況,工會(huì)在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會(huì)員,統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , , 九組,整理得到如下頻率分布直方圖

求當(dāng)天這1000名會(huì)員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)

從當(dāng)天步數(shù)在, , 的會(huì)員中按分層抽樣的方式抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;

寫(xiě)出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫(xiě)結(jié)果)

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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

5

10

合計(jì)

50

已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到男士的人數(shù)為5

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.

下面的臨界值表供參考:

參考公式:

,其中

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【題目】已知直線截圓所得的弦長(zhǎng)為.直線的方程為

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)若直線過(guò)定點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,求的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別是線段 的中點(diǎn), .

求證: 平面

求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,相關(guān)統(tǒng)計(jì)位的值如下表:

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

(2)按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

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