已知（x+2）2010=a+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a2009（1+x）2009+a2010（1+x）2010，則a2009=（ ）
A．-2010
B．-2009
C．2010
D．2009
【答案】分析：將二項式中的x+2改寫為1+（x+1），利用二項展開式的通項公式求出通項，令（x+1）的指數(shù)為2009求出a2009．
解答：解：（x+2）2010=[1+（x+1）]2010其展開式的通項為
Tr+1=C2010r（x+1）r
令x+1的指數(shù)r=2009得到a2009=C20102009=C20101=2010
故選C
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①計算AB；  
②若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l′，求直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某地區(qū)現(xiàn)有人口50萬．
（I）若人口的年自然增長率為1.2%，試寫出人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）若20年后該地區(qū)人口總數(shù)控制在60萬人，則人口的年自然增長率應(yīng)為多少？（
201.2
=1.009）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）計算AB；
（2）若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
，下列結(jié)論正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上實數(shù)解的個數(shù)是201個；
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某地區(qū)現(xiàn)有人口50萬．
（I）若人口的年自然增長率為1.2%，試寫出人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）若20年后該地區(qū)人口總數(shù)控制在60萬人，則人口的年自然增長率應(yīng)為多少？（
201.2
=1.009）

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