已知向量與，其中.
（1）問向量能平行嗎？請說明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的條件下，若，求的值.

（1）不能平行；（2），；（3）.

解析試題分析：（1）先假設(shè)，列方程得，然后利用正弦的二倍角公式化簡得，再判斷此方程是否有解，若有解，可判斷、可能平行；若無解，則可判斷、不可能平行；（2）將向量的垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積問題，得到，聯(lián)立方程，并結(jié)合，即可求出；（3）先由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式計(jì)算出，然后再根據(jù)兩角和的余弦公式展開計(jì)算得的值，最后結(jié)合的取值范圍確定的值即可.
試題解析：解：（1）向量不能平行
若平行，需，即，而
則向量不能平行    4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/e/gkbnb.png" style="vertical-align:middle;" />，所以    5分
即
又    6分
，即，
又    8分
（3）由（2）知
，得    9分
則  11分
又，則    12分.
考點(diǎn)：1.向量平行、垂直的判定與應(yīng)用；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3.兩角和與差的三角函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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