某學校高三年級進行了一次模擬考試,為對數(shù)學成績進行質(zhì)量分析,從90分以上(含90分)的學生中抽取一個容量為200的樣本,分組統(tǒng)計后畫出了頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小矩形的面積之比為10∶23∶46∶85∶31∶5.

(1)求出圖中最高小矩形的高度h

(2)求出由左向右數(shù)第三個小組的頻數(shù);

(3)若130分(含130分)以上的成績?yōu)閮?yōu)秀,根據(jù)所給頻率分布直方圖,以頻率為概率,隨機抽取一名學生的成績,求成績?yōu)閮?yōu)秀的概率.

解:(1)因為小矩形的面積就是頻率,所以各小組頻率之比為f1f2f3f4f5f6=10∶23∶46∶85∶31∶5,故可設f1=10k,f2=23k,f3=46k,f4=85k,f5=31kf6=5k.

又因為10k+23k+46k+85k+31k+5k=1,

k,所以h=0.042 5.(6分)

(2)由左向右數(shù)第三個小組的頻數(shù)是×200=46.(9分)

(3)成績優(yōu)秀的概率是=0.18.(12分)

練習冊系列答案
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為適應新課改,切實減輕學生負擔,提高學生綜合素質(zhì),某市某學校高三年級文科生300人在數(shù)學選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革,由學生自由選擇2門(不可多選或少選),選課情況如下表:
4-4 4-5 4-7
男生 130 a 80
女生 b 100 60
(1)為了解學生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)4-5有18本,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a,b的值.
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4-4

4-5

4-7

男生

130

80

女生

100

60

(1)為了解學生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)4-5有18本,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出,的值.

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4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
(1)為了解學生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)4-5有18本,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a,b的值.
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4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
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