為適應新課改，切實減輕學生負擔，提高學生綜合素質，某市某學校高三年級文科生300人在數(shù)學選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革，由學生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
（1）為了解學生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a，b的值．
（2）為方便開課，學校要求a≥110，b＞110，計算a＞b的概率．

解：（1）由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得：，
解得a=116，從而可得b=114，
（2）因為a+b=230
a≥110，b＞110，所以（a，b）的取值有：
（110，120）（111，119）（112，118）（113，117）
（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）
（118，112）（119，111）共10種；
其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種；
所以a＞b的概率為：p==
分析：（1）由分層抽樣的特點可得，解之可得a，結合總人數(shù)可得b值；
（2）可列舉出滿足a≥110，b＞110的基本事件，找出a＞b的情況，代入概率公式可得．
點評：本題考查古典概型的求解，涉及分層抽樣的特點，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號為 ________．
①函數(shù)f（x）的最小正周期為數(shù)學公式；
②函數(shù)f（x）的振幅為2數(shù)學公式；
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸方程為x=數(shù)學公式；
④函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為[數(shù)學公式，數(shù)學公式]；
⑤函數(shù)的解析式為f（x）=數(shù)學公式sin（2x-數(shù)學公式）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某廠去年生產某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的m年內，每年生產此種元件的產量比上一年增長p%，此種規(guī)格電子元件年產量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若（數(shù)學公式展開式的第3項為56，則數(shù)學公式=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若（x+a）2（數(shù)學公式-1）5的展開式中常數(shù)項為-1，則的值a為


  1. A.
    1
  2. B.
    8
  3. C.
    -1或-9
  4. D.
    1或9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒內不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內有2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒內不放球，有多少種放法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．且當x＜0時，ax＞1，則數(shù)學公式的解集是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從正方體的八個頂點中任取4個，其中4點恰能構成三棱錐的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）求證：an+an+1=3×2n（n≥2）；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案