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（2009•惠州模擬）設x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為 ．

 

8

【解析】

試題分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2這個條件進行證明．

證明：∵（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2=20，

∴x2+2y2+z2≥20×=8，

故 m=x2+2y2+z2的最小值為8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
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利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是（ ）

A.2k+1 B. C. D.

 

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二維形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A.a2+b2≥2ab（a，b∈R）

B.（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）

C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

 

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用反證法證明“如果a＜b，那么”，假設的內容應是（ ）

A. B.

C.且 D.或

 

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用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（ ）

A.假設三內角都不大于60度

B.假設三內角都大于60度

C.假設三內角至多有一個大于60度

D.假設三內角至多有兩個大于60度

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

數學中的綜合法是（ ）

A.由結果追溯到產生原因的思維方法

B.由原因推導到結果的思維方法

C.由反例說明結果不成立的思維方法

D.由特例推導到一般的思維方法

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題

對任意的實數x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，則實數m的取值范圍是 ．

 

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（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=，y=，則x，y之間的大小關系是（ ）

A.x＞y B.x=y

C.x＜y D.x，y的關系隨t而定

 

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（2014•安徽模擬）已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（ ）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

 

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