Question

 某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （理）【解析】（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：

f₄=1-(0.025+0.15*2+0.01+0.005)*10=0.032分

直方圖如右所示………………………………．4分

（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75

所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%                  6分

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

45·f₁+55·f₂+65·f₃+75·f₄+85·f₅+95·f₆…………………．8分

＝45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05

=71

估計(jì)這次考試的平均分是71分…………………………………………．10分

（3）[70,80)，[80,90) ，[90,100]的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上的學(xué)生中選兩人，他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

      ……………………14分