已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=
37
，則該三角形的最大內(nèi)角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：判斷得到C為最大角，利用余弦定理表示出cosC，把三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵a＜b＜c，
∴C為最大角，
∵△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=
37
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+16-37
24
=-
1
2
，
則該三角形最大內(nèi)角C為
2π
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無(wú)關(guān)系，調(diào)查了100名人士，得到下面列聯(lián)表：
狀況
有無(wú)喝茶		失眠不失眠合計(jì)
晚上喝綠茶153550
晚上不喝綠茶44650
合計(jì)1981100
由已知數(shù)據(jù)可以求得：K2=
100×(15×46-35×4)2
50×50×19×81
=7.86，則根據(jù)下面臨界值表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
可以做出的結(jié)論是（　　）
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無(wú)關(guān)”
C、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”
D、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C-2
2
cos（A+B）+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2
bc
=1，則角A等于（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC=4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在平面yOz內(nèi)，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有學(xué)生55人，其中音樂(lè)愛(ài)好者34人，體育愛(ài)好者43人，還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則班級(jí)中即愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|ex≥1}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|0≤x＜1或x＞3}
D、{x|0＜x≤1或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，其中i為虛數(shù)單位，z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1的兩準(zhǔn)線間的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案