Question

關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)如由資料可知對(duì)呈線形相關(guān)關(guān)系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

Answer 1

(1)  (2) 12.38萬(wàn)元.

試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出a的值，從而得到線性回歸方程；
（2）當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出當(dāng)年的維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．.
試題解析：解：（1）

    6分；
于是.
所以線形回歸方程為：      8分；
（2）當(dāng)時(shí)，，
即估計(jì)使用10年是維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元.      12分；