Question

某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關系的圖象，如右圖所示. 假設其關系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個月；
④設野生水葫蘆蔓延到2m²,3m², 6m²所需的時間分別為t₁, t₂, t₃, 則有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說法有               . (請把正確說法的序號都填在橫線上)

Answer 1

①②④.

設函數(shù)解析式為，由圖可知函數(shù)圖象經(jīng)過點，則，解得，故，故①正確
當時，，故②正確；
當時，當時，則野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²需要個月，故③不正確；
則，則，則，所以，故④正確；
當時，當時，則野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度為。當時，當時，則野生水葫蘆在第2到第4個月之間蔓延的平均速度為。兩個平均速度不相等，故⑤不正確。