不等式|x-1|≥kx-2對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
分析：討論當x-1為正時得到不等式求出k的范圍；當x-1為負數(shù)時得到不等式求出k的范圍．求出公共解集即可．
解答：解：當x-1≥0即x＞1時，得：x-1≥kx-2，
解得k≤1+
1
x
≤1；當x-1＜0即x＜1時，得1-x≥kx-2，
解得k≥-1-
1
x
≥-1．
所以k的取值范圍為[-1，1]
故答案為：[-1，1]
點評：考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立時的條件，利用討論方法解絕對值不等式的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）B、（-∞，1）C、（-1，+∞）D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數(shù)k的取值范圍是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.(-∞,-1)            B.(-∞,1)                C.(-1,+∞)             D.(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.(-∞,-1)             B.(-∞,1)                C.(-1,+∞)             D.(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省馬鞍山二中高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，1）
C．（-1，+∞）
D．（1，+∞）

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