已知函數(shù)(a∈R).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意及，恒有

成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（1）的極小值為，無極大值（2）見解析（3）m≤


解析:

（Ⅰ）依題意知的定義域為                        

當(dāng)時，  令，解得

當(dāng)時，；當(dāng)時，

又∵ ∴的極小值為，無極大值               

（Ⅱ）                     

 當(dāng)時，，令，得，令得

當(dāng)時，得，令得或；

令得；當(dāng)時，

綜上所述，當(dāng)時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為；

當(dāng)時，在單調(diào)遞減；當(dāng)時，的遞減區(qū)間為 和，遞增區(qū)間為.                                                                                              

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

當(dāng)時，取最大值；當(dāng)時，取最小值；

 

∵恒成立，

∴

整理得，∵，∴恒成立，∵，

∴，∴m≤                                                                           

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（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意及，恒有

成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)(a∈R).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，求單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意及，恒有

成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題10分） 已知函數(shù) (a∈R)

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   （Ⅱ）若函數(shù)f(x)在(1，+∞)為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

 

 

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