在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，若a2=b2+c2-bc，則角A=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=60°．
故答案為：60°
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z∈C，z2+1=0，則z2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+40°）=
3
5
，α為銳角，則sin（2α+20°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a6=8，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖均為半徑為2的圓面，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∈直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�
A、當CD=2AB時，M，N兩點不可能重合
B、當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行
C、當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D、M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-i）2是（　�。�
A、虛數(shù)B、純虛數(shù)C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O．若PF=16，PD=4
3
，則⊙O的半徑長為（　　）
A、13B、6.5C、7D、8

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