如圖．AB是圓O的弦，弦PQ平行于過點B的切線BT，AP的延長線交切線BT于點M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．則∠QAB的度數(shù)為    ；線段MB的長為    ．
【答案】分析：利用弦PQ平行于過點B的切線BT，可得，從而∠PAB=∠QAB，可求∠QAB，利用切割線定理，可求MB的值．
解答：解：∵弦PQ平行于過點B的切線BT，
∴
∴∠PAB=∠QAB
∵PAB=30°，∴∠QAB=30°
∵過點B的切線BT，AP的延長線交切線BT于點M，
∴MB2=MP•MA
∵PA=3PM=6
∴MB2=MP•MA=2×8=16
∴MB=4
故答案為：30°，4．
點評：本題考查幾何證明選講，考查切割線定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
求證：∠DEA=∠DFA．

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如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交圓O于點D，DE⊥AC且交AC的延長線于點E．
求證：DE是圓O的切線．

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（2007•肇慶二模）如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8
3
，則直徑AB的長為
16
16
．

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（2011•通州區(qū)一模）如圖．AB是圓O的弦，弦PQ平行于過點B的切線BT，AP的延長線交切線BT于點M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．則∠QAB的度數(shù)為
30°
30°
；線段MB的長為
4
4
．

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