(2011•通州區(qū)一模)如圖.AB是圓O的弦,弦PQ平行于過(guò)點(diǎn)B的切線BT,AP的延長(zhǎng)線交切線BT于點(diǎn)M,PA=3PM=6.∠PAB=30°.則∠QAB的度數(shù)為
30°
30°
;線段MB的長(zhǎng)為
4
4
分析:利用弦PQ平行于過(guò)點(diǎn)B的切線BT,可得
PB
=
QB
,從而∠PAB=∠QAB,可求∠QAB,利用切割線定理,可求MB的值.
解答:解:∵弦PQ平行于過(guò)點(diǎn)B的切線BT,
PB
=
QB

∴∠PAB=∠QAB
∵PAB=30°,∴∠QAB=30°
∵過(guò)點(diǎn)B的切線BT,AP的延長(zhǎng)線交切線BT于點(diǎn)M,
∴MB2=MP•MA
∵PA=3PM=6
∴MB2=MP•MA=2×8=16
∴MB=4
故答案為:30°,4.
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何證明選講,考查切割線定理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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