設(shè)是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數(shù),圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.

(Ⅰ)證明：為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）略
（Ⅱ）

解:
(Ⅰ)將直線的傾斜角記為，則有，，設(shè)的圓心為，則由題意知，得；同理，從而，將代入，解得
故為公比q=3的等比數(shù)列
（Ⅱ）由于，，故，從而，記，
則有                 ①
      ②
① - ②，得

=
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
（1）計算x2，x3，x4的值；
（2）試比較xn與2的大小關(guān)系；
（3）設(shè)，Sn為數(shù)列{an}前n項和，求證：當(dāng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1a4a10a16a19150,則的值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知數(shù)列中．當(dāng)時．（）
（Ⅰ）證明：為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為．若是的等比中項, ,則等于（   ）
A．18B．24 C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項公式為 則｛an｝的最大項是（   ）
A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項的和
A．138B．135C．95D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}的通項公式an=5()2n-2-4()n-1，n ∈N*   數(shù)列{an}的最大值為第x項，最小值為第y項，則x+y的值為        （  ）
A．3B．4C．5D．6

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